Giải frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Tính 6 mũ 5 và ta có 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Tính 10 mũ 5 và ta có 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Nhân 7776 với 100000 để có được 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Tính 4 mũ 3 và ta có 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Tính 15 mũ 4 và ta có 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Nhân 64 với 50625 để có được 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Tính 48 mũ 2 và ta có 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Nhân 3240000 với 2304 để có được 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Giản ước 155520000 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Với mọi số a, trừ 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Đạo hàm của hằng số là 0.

$$0$$