Tìm x
x\in (-\infty,-3)\cup [-\frac{11}{5},\infty)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x+3>0 x+3<0
Mẫu số x+3 không thể bằng không vì phép chia cho số không là không xác định được. Có hai trường hợp.
x>-3
Hãy xem xét trường hợp khi x+3 dương. Di chuyển 3 sang bên tay phải.
1-x\leq 4\left(x+3\right)
Bất đẳng thức ban đầu không thay đổi hướng khi nhân x+3 cho x+3>0.
1-x\leq 4x+12
Nhân ra bên tay phải.
-x-4x\leq -1+12
Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.
-5x\leq 11
Kết hợp giống như các số hạng.
x\geq -\frac{11}{5}
Chia cả hai vế cho -5. Vì -5 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.
x<-3
Bây giờ xem xét trường hợp khi x+3 âm. Di chuyển 3 sang bên tay phải.
1-x\geq 4\left(x+3\right)
Bất đẳng thức ban đầu thay đổi hướng khi được nhân với x+3 cho x+3<0.
1-x\geq 4x+12
Nhân ra bên tay phải.
-x-4x\geq -1+12
Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.
-5x\geq 11
Kết hợp giống như các số hạng.
x\leq -\frac{11}{5}
Chia cả hai vế cho -5. Vì -5 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.
x<-3
Cân nhắc điều kiện x<-3 đã quy định ở trên.
x\in (-\infty,-3)\cup [-\frac{11}{5},\infty)
Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}