Giải 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Tìm x

$$x<-2$$

Các bước tìm nghiệm

Mẫu số x+2 không thể bằng không vì phép chia cho số không là không xác định được. Có hai trường hợp.

$$x+2>0 x+2<0$$

Hãy xem xét trường hợp khi x+2 dương. Di chuyển 2 sang bên tay phải.

$$x>-2$$

Bất đẳng thức ban đầu không thay đổi hướng khi nhân x+2 cho x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$1-x<-x-2$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$-x+x<-1-2$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$0<-3$$

Cân nhắc điều kiện x>-2 đã quy định ở trên.

$$x\in \emptyset$$

Bây giờ xem xét trường hợp khi x+2 âm. Di chuyển 2 sang bên tay phải.

$$x<-2$$

Bất đẳng thức ban đầu thay đổi hướng khi được nhân với x+2 cho x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$1-x>-x-2$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$-x+x>-1-2$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$0>-3$$

Cân nhắc điều kiện x<-2 đã quy định ở trên.

$$x<-2$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x<-2$$