Giải 1-6m/1-m^3-5/m^3-1

$$\frac { 1 - 6 m } { 1 - m ^ { 3 } } - \frac { 5 } { m ^ { 3 } - 1 }$$

Tính giá trị

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 1-m^{3}. Phân tích thành thừa số m^{3}-1.

$$\frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right) và \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right) là \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right). Nhân \frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)} với \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Do \frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} và \frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-\left(1-6m\right)-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Thực hiện nhân trong -\left(1-6m\right)-5.

$$\frac{-1+6m-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong -1+6m-5.

$$\frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}.

$$\frac{6\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Giản ước m-1 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$

Khai triển

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 1-m^{3}. Phân tích thành thừa số m^{3}-1.

$$\frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right) và \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right) là \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right). Nhân \frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)} với \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Do \frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} và \frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-\left(1-6m\right)-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Thực hiện nhân trong -\left(1-6m\right)-5.

$$\frac{-1+6m-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong -1+6m-5.

$$\frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}.

$$\frac{6\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Giản ước m-1 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$