Giải 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Tính giá trị (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Bỏ dấu âm trong 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Giản ước 3m-2 ở cả tử số và mẫu số.

$$-\frac{1}{2}<0$$

So sánh -\frac{1}{2} và 0.

$$\text{true}$$

Tìm m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Các bước tìm nghiệm

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Xét trường hợp khi -\frac{3m}{2}+1 dương và 3m-2 âm.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Xét trường hợp khi 3m-2 dương và -\frac{3m}{2}+1 âm.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$m\neq \frac{2}{3}$$