Giải 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x-y và \left(x+y\right)\left(x-y\right) là \left(x+y\right)\left(x-y\right). Nhân \frac{1}{x-y} với \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Do \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} và \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Khai triển \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Khai triển

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x-y và \left(x+y\right)\left(x-y\right) là \left(x+y\right)\left(x-y\right). Nhân \frac{1}{x-y} với \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Do \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} và \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Khai triển \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$