Giải 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Tìm x, y, z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Các bước tìm nghiệm

Xem xét phương trình đầu tiên. Nhập giá trị các biến đã biết vào phương trình.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 10x, bội số chung nhỏ nhất của x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Trừ 5x khỏi cả hai vế.

$$10-2x-5x=0$$

Kết hợp -2x và -5x để có được -7x.

$$10-7x=0$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-7x=-10$$

Chia cả hai vế cho -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-10}{-7} thành \frac{10}{7} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{10}{7}$$

Hệ đã được giải.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$