Tìm x
x = \frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} \approx 6,854101966
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0,145898034
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
Kết hợp x và x để có được 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
Cộng -2 với 3 để có được 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
Để tìm số đối của x^{2}-2x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.
2x+1=9x-x^{2}
Kết hợp 7x và 2x để có được 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
Trừ 9x khỏi cả hai vế.
-7x+1=-x^{2}
Kết hợp 2x và -9x để có được -7x.
-7x+1+x^{2}=0
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
x^{2}-7x+1=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -7 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
Bình phương -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
Cộng 49 vào -4.
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
Lấy căn bậc hai của 45.
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
Số đối của số -7 là 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 3\sqrt{5}.
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 3\sqrt{5} khỏi 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Hiện phương trình đã được giải.
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
Kết hợp x và x để có được 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
Cộng -2 với 3 để có được 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
Để tìm số đối của x^{2}-2x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.
2x+1=9x-x^{2}
Kết hợp 7x và 2x để có được 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
Trừ 9x khỏi cả hai vế.
-7x+1=-x^{2}
Kết hợp 2x và -9x để có được -7x.
-7x+1+x^{2}=0
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
-7x+x^{2}=-1
Trừ 1 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.
x^{2}-7x=-1
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Chia -7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
Bình phương -\frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
Cộng -1 vào \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
Phân tích x^{2}-7x+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
Rút gọn.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Cộng \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}