Giải 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Tìm w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến w không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 35w, bội số chung nhỏ nhất của w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân w với w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$w^{2}+2w=35$$

Trừ 35 khỏi cả hai vế.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -35 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Cộng 4 vào 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{-2±12}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2.

$$w=5$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{-2±12}{2} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Chia -14 cho 2.

$$w=-7$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=5 w=-7$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến w không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 35w, bội số chung nhỏ nhất của w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân w với w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$w^{2}+2w=35$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Cộng 35 vào 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Phân tích w^{2}+2w+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Rút gọn.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$w=5 w=-7$$