Giải 1/m^2-2=5

$$\frac { 1 } { m ^ { 2 } } - 2 = 5$$

Tìm m

$$m=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$m=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến m không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với m^{2}.

$$1+m^{2}\left(-2\right)=5m^{2}$$

Trừ 5m^{2} khỏi cả hai vế.

$$1+m^{2}\left(-2\right)-5m^{2}=0$$

Kết hợp m^{2}\left(-2\right) và -5m^{2} để có được -7m^{2}.

$$1-7m^{2}=0$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-7m^{2}=-1$$

Chia cả hai vế cho -7.

$$m^{2}=\frac{-1}{-7}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-1}{-7} thành \frac{1}{7} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$m^{2}=\frac{1}{7}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$m=\frac{\sqrt{7}}{7} m=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến m không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với m^{2}.

$$1+m^{2}\left(-2\right)=5m^{2}$$

Trừ 5m^{2} khỏi cả hai vế.

$$1+m^{2}\left(-2\right)-5m^{2}=0$$

Kết hợp m^{2}\left(-2\right) và -5m^{2} để có được -7m^{2}.

$$1-7m^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-7m^{2}+1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -7 vào a, 0 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Bình phương 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Nhân -4 với -7.

$$m=\frac{0±\sqrt{28}}{2\left(-7\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$m=\frac{0±2\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

Nhân 2 với -7.

$$m=\frac{0±2\sqrt{7}}{-14}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{0±2\sqrt{7}}{-14} khi ± là số dương.

$$m=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{0±2\sqrt{7}}{-14} khi ± là số âm.

$$m=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$m=-\frac{\sqrt{7}}{7} m=\frac{\sqrt{7}}{7}$$