Giải 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{a}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a-1 và a\left(a-2\right) là a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Nhân \frac{1}{a-1} với \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Nhân \frac{2}{a\left(a-2\right)} với \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Do \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} và \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Thực hiện nhân trong a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Phân tích thành thừa số a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a\left(a-2\right)\left(a-1\right) và \left(a-2\right)\left(a-1\right) là a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Nhân \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} với \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Do \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} và \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Giản ước \left(a-2\right)\left(a-1\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{a}$$

Lấy vi phân theo a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa Đạo hàm

Phân tích thành thừa số a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a-1 và a\left(a-2\right) là a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Nhân \frac{1}{a-1} với \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Nhân \frac{2}{a\left(a-2\right)} với \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Do \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} và \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Thực hiện nhân trong a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Phân tích thành thừa số a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a\left(a-2\right)\left(a-1\right) và \left(a-2\right)\left(a-1\right) là a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Nhân \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} với \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Do \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} và \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Giản ước \left(a-2\right)\left(a-1\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

Đạo hàm của ax^{n} nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Trừ 1 khỏi -1.

$$-a^{-2}$$