Tính giá trị
\frac{2}{a^{2}-1}
Lấy vi phân theo a
-\frac{4a}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a-1 và a+1 là \left(a-1\right)\left(a+1\right). Nhân \frac{1}{a-1} với \frac{a+1}{a+1}. Nhân \frac{1}{a+1} với \frac{a-1}{a-1}.
\frac{a+1-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Do \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} và \frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{a+1-a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Thực hiện nhân trong a+1-\left(a-1\right).
\frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}
Kết hợp như các số hạng trong a+1-a+1.
\frac{2}{a^{2}-1}
Khai triển \left(a-1\right)\left(a+1\right).
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}