Giải 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Tìm a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến a không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(a-1\right)\left(a+1\right), bội số chung nhỏ nhất của a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+1 với 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Để tìm số đối của 2ax+a+2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-1 với 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kết hợp -a và a để có được 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trừ 2ax khỏi cả hai vế.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kết hợp -2ax và -2ax để có được -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kết hợp -2x và 2x để có được 0.

$$-4ax-a=1$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Chia cả hai vế cho -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Việc chia cho -4x-1 sẽ làm mất phép nhân với -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Biến a không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(a-1\right)\left(a+1\right), bội số chung nhỏ nhất của a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+1 với 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Để tìm số đối của 2ax+a+2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-1 với 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kết hợp -a và a để có được 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trừ 2ax khỏi cả hai vế.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kết hợp -2ax và -2ax để có được -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kết hợp -2x và 2x để có được 0.

$$-4ax-a=1$$

Thêm a vào cả hai vế.

$$-4ax=1+a$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Chia cả hai vế cho -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Việc chia cho -4a sẽ làm mất phép nhân với -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Chia a+1 cho -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Tìm a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến a không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(a-1\right)\left(a+1\right), bội số chung nhỏ nhất của a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+1 với 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Để tìm số đối của 2ax+a+2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-1 với 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kết hợp -a và a để có được 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trừ 2ax khỏi cả hai vế.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kết hợp -2ax và -2ax để có được -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kết hợp -2x và 2x để có được 0.

$$-4ax-a=1$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Chia cả hai vế cho -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Việc chia cho -4x-1 sẽ làm mất phép nhân với -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Biến a không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(a-1\right)\left(a+1\right), bội số chung nhỏ nhất của a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+1 với 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Để tìm số đối của 2ax+a+2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-1 với 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kết hợp -a và a để có được 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trừ 2ax khỏi cả hai vế.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kết hợp -2ax và -2ax để có được -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kết hợp -2x và 2x để có được 0.

$$-4ax-a=1$$

Thêm a vào cả hai vế.

$$-4ax=1+a$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Chia cả hai vế cho -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Việc chia cho -4a sẽ làm mất phép nhân với -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Chia a+1 cho -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$