Giải 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 468 với x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Cộng -2340 với 9 để có được -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Thêm 2331 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -5 với \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Thể hiện -5\times \frac{7x}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Nhân -5 với 7 để có được -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Cộng -6 với 25 để có được 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 16 với 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 16 và 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Nhân 8 với -35 để có được -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Kết hợp 48x và -280x để có được -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Kết hợp -232x và 1872x để có được 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Trừ 304 khỏi cả hai vế.

$$1640x=9324-304$$

Lấy 9324 trừ 304 để có được 9020.

$$1640x=9020$$

Chia cả hai vế cho 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Rút gọn phân số \frac{9020}{1640} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 820.

$$x=\frac{11}{2}$$