Giải 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Tính giá trị

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Các bước tìm nghiệm

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{8} dưới dạng -\frac{1}{8} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 8 là 72. Chuyển đổi \frac{1}{9} và \frac{1}{8} thành phân số với mẫu số là 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Do \frac{8}{72} và \frac{9}{72} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Lấy 8 trừ 9 để có được -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{7} dưới dạng -\frac{1}{7} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 72 và 7 là 504. Chuyển đổi -\frac{1}{72} và \frac{1}{7} thành phân số với mẫu số là 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Do -\frac{7}{504} và \frac{72}{504} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Lấy -7 trừ 72 để có được -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 504 và 6 là 504. Chuyển đổi -\frac{79}{504} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Do -\frac{79}{504} và \frac{84}{504} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Cộng -79 với 84 để có được 5.

$$\frac{5}{504}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$