Giải 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Xác minh

Các bước tìm nghiệm

Giai thừa của 9 là 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Giai thừa của 10 là 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 362880 và 3628800 là 3628800. Chuyển đổi \frac{1}{362880} và \frac{1}{3628800} thành phân số với mẫu số là 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Do \frac{10}{3628800} và \frac{1}{3628800} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Cộng 10 với 1 để có được 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Giai thừa của 11 là 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3628800 và 39916800 là 39916800. Chuyển đổi \frac{11}{3628800} và \frac{1}{39916800} thành phân số với mẫu số là 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Do \frac{121}{39916800} và \frac{1}{39916800} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Cộng 121 với 1 để có được 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Rút gọn phân số \frac{122}{39916800} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Giai thừa của 11 là 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Rút gọn phân số \frac{122}{39916800} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

So sánh \frac{61}{19958400} và \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$