Giải 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Tìm x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 60, bội số chung nhỏ nhất của 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Để tìm số đối của \frac{1-x}{2}+4, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 45 với 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Chia từng số hạng trong 1-x cho 2, ta có \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Để tìm số đối của \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Số đối của số -\frac{1}{2}x là \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Kết hợp \frac{2}{3}x và \frac{1}{2}x để có được \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Chuyển đổi 4 thành phân số \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Do -\frac{1}{2} và \frac{8}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Lấy -1 trừ 8 để có được -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -60 với \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Thể hiện -60\times \frac{7}{6} dưới dạng phân số đơn.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Nhân -60 với 7 để có được -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Chia -420 cho 6 ta có -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Thể hiện -60\left(-\frac{9}{2}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Nhân -60 với -9 để có được 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Chia 540 cho 2 ta có 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Kết hợp 12x và -70x để có được -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Thêm 45x vào cả hai vế.

$$-58x+270+45x=45$$

Kết hợp -58x và 45x để có được -13x.

$$-13x+270=45$$

Trừ 270 khỏi cả hai vế.

$$-13x=45-270$$

Lấy 45 trừ 270 để có được -225.

$$-13x=-225$$

Chia cả hai vế cho -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-225}{-13} thành \frac{225}{13} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{225}{13}$$