Giải 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Tìm x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Nhân cả hai vế với 5.

$$e^{6x}=20$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$