Giải 1/4x-x^2-4-4/x^2-4+x/2-x+x+1/x+2

$$\frac { 1 } { 4 x - x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { x } { 2 - x } + \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{5-3x}{\left(2-x\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 4x-x^{2}-4. Phân tích thành thừa số x^{2}-4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(-x+2\right) và \left(x-2\right)\left(x+2\right) là \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Nhân \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} với \frac{x+2}{x+2}. Nhân \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} với \frac{-x+2}{-x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Do \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} và \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Thực hiện nhân trong x+2-4\left(-x+2\right).

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+2+4x-8.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) và 2-x là \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Nhân \frac{x}{2-x} với \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Do \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} và \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Thực hiện nhân trong 5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong 5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) và x+2 là \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Nhân \frac{x+1}{x+2} với \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Do \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} và \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Thực hiện nhân trong x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Giản ước x+2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

Khai triển \left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$

Khai triển

$$-\frac{3x-5}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 4x-x^{2}-4. Phân tích thành thừa số x^{2}-4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(-x+2\right) và \left(x-2\right)\left(x+2\right) là \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Nhân \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} với \frac{x+2}{x+2}. Nhân \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} với \frac{-x+2}{-x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Do \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} và \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Thực hiện nhân trong x+2-4\left(-x+2\right).

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+2+4x-8.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) và 2-x là \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Nhân \frac{x}{2-x} với \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Do \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} và \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Thực hiện nhân trong 5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong 5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) và x+2 là \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Nhân \frac{x+1}{x+2} với \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Do \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} và \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Thực hiện nhân trong x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Giản ước x+2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

Khai triển \left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$