Giải 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Tìm x

$$x=-6$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{4} với x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Nhân \frac{1}{4} với -2 để có được \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{3} với 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Nhân \frac{1}{3} với 2 để có được \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Nhân \frac{1}{3} với 6 để có được \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Chia 6 cho 3 ta có 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Trừ \frac{2}{3}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Kết hợp \frac{1}{4}x và -\frac{2}{3}x để có được -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Thêm \frac{1}{2} vào cả hai vế.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Do \frac{4}{2} và \frac{1}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{12}{5}, số nghịch đảo của -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Nhân \frac{5}{2} với -\frac{12}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Giản ước 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Chia -12 cho 2 ta có -6.

$$x=-6$$