Giải 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Tìm x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{4} với 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Nhân \frac{1}{4} với 3 để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Nhân \frac{1}{4} với 5 để có được \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{3} với 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Nhân \frac{1}{3} với 5 để có được \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Nhân \frac{1}{3} với -4 để có được \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-4}{3} dưới dạng -\frac{4}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Trừ \frac{5}{3}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Kết hợp \frac{3}{4}x và -\frac{5}{3}x để có được -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Trừ \frac{5}{4} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Chuyển đổi -\frac{4}{3} và \frac{5}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Do -\frac{16}{12} và \frac{15}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Lấy -16 trừ 15 để có được -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{12}{11}, số nghịch đảo của -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Nhân -\frac{31}{12} với -\frac{12}{11} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Rút gọn phân số \frac{372}{132} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=\frac{31}{11}$$