Giải 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 80=4^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Giản ước 4 và 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Phân tích thành thừa số 63=3^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Thể hiện -\frac{1}{16}\times 3 dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-3}{16} dưới dạng -\frac{3}{16} bằng cách tách dấu âm.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Phân tích thành thừa số 180=6^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Thể hiện -\frac{1}{9}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{9} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Kết hợp \sqrt{5} và -\frac{2}{3}\sqrt{5} để có được \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$