Giải 1/3x^2+4x=2x

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } + 4 x = 2 x$$

Tìm x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{3}x^{2}+4x-2x=0$$

Kết hợp 4x và -2x để có được 2x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+2x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(\frac{1}{3}x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và \frac{x}{3}+2=0.

$$x=0 x=-6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{3}x^{2}+4x-2x=0$$

Kết hợp 4x và -2x để có được 2x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+2x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{3} vào a, 2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{3}.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{2}{3}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{\frac{2}{3}} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2.

$$x=\frac{0}{\frac{2}{3}}$$

Chia 0 cho \frac{2}{3} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{\frac{2}{3}} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -2.

$$x=-\frac{4}{\frac{2}{3}}$$

Chia -4 cho \frac{2}{3} bằng cách nhân -4 với nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$x=-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{3}x^{2}+4x-2x=0$$

Kết hợp 4x và -2x để có được 2x.

$$\frac{1}{3}x^{2}+2x=0$$

Nhân cả hai vế với 3.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{2}+2x}{\frac{1}{3}}=\frac{0}{\frac{1}{3}}$$

Việc chia cho \frac{1}{3} sẽ làm mất phép nhân với \frac{1}{3}.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{3}}x=\frac{0}{\frac{1}{3}}$$

Chia 2 cho \frac{1}{3} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{1}{3}.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{\frac{1}{3}}$$

Chia 0 cho \frac{1}{3} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{1}{3}.

$$x^{2}+6x=0$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-6$$