Giải 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Tìm x

$$x>-15$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{3} với x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Nhân \frac{1}{3} với -6 để có được \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Chia -6 cho 3 ta có -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Kết hợp \frac{1}{3}x và -x để có được -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Cộng 8 với 2 để có được 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Nhân cả hai vế với -\frac{3}{2}, số nghịch đảo của -\frac{2}{3}. Vì -\frac{2}{3} có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Thể hiện 10\left(-\frac{3}{2}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Nhân 10 với -3 để có được -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Chia -30 cho 2 ta có -15.

$$x>-15$$