Giải 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Tìm y

$$y=-2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{3} với 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Nhân \frac{1}{3} với 2 để có được \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Kết hợp \frac{2}{3}y và \frac{1}{2}y để có được \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{5} với 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Thể hiện \frac{2}{5}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Nhân 2 với -2 để có được -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Có thể viết lại phân số \frac{-4}{5} dưới dạng -\frac{4}{5} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Chuyển đổi 4 thành phân số \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Do \frac{2}{5} và \frac{20}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Lấy 2 trừ 20 để có được -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Thêm \frac{4}{5}y vào cả hai vế.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Kết hợp \frac{7}{6}y và \frac{4}{5}y để có được \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Trừ \frac{1}{3} khỏi cả hai vế.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Chuyển đổi -\frac{18}{5} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Do -\frac{54}{15} và \frac{5}{15} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Lấy -54 trừ 5 để có được -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Nhân cả hai vế với \frac{30}{59}, số nghịch đảo của \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Nhân -\frac{59}{15} với \frac{30}{59} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Chia -1770 cho 885 ta có -2.

$$y=-2$$