Giải 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Tìm x

$$x=-11$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{3} với x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Nhân \frac{1}{3} với -1 để có được -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Do -\frac{1}{3} và \frac{3}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Lấy -1 trừ 3 để có được -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Trừ \frac{1}{2}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Kết hợp \frac{1}{3}x và -\frac{1}{2}x để có được -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Thêm \frac{4}{3} vào cả hai vế.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{4}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Do \frac{3}{6} và \frac{8}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Cộng 3 với 8 để có được 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Nhân cả hai vế với -6, số nghịch đảo của -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Thể hiện \frac{11}{6}\left(-6\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Nhân 11 với -6 để có được -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Chia -66 cho 6 ta có -11.

$$x=-11$$