Giải 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Tính giá trị

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15. Chuyển đổi \frac{1}{3} và \frac{1}{5} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Do \frac{5}{15} và \frac{3}{15} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Cộng 5 với 3 để có được 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 15 và 7 là 105. Chuyển đổi \frac{8}{15} và \frac{1}{7} thành phân số với mẫu số là 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Do \frac{56}{105} và \frac{15}{105} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Cộng 56 với 15 để có được 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 105 và 9 là 315. Chuyển đổi \frac{71}{105} và \frac{1}{9} thành phân số với mẫu số là 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Do \frac{213}{315} và \frac{35}{315} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{213+35}{315}$$

Cộng 213 với 35 để có được 248.

$$\frac{248}{315}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$