Giải 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Tìm x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{1}{2},\frac{1}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Để tìm số đối của 8x-4, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kết hợp 8x và -8x để có được 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Cộng 4 với 4 để có được 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Xét \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$4x^{2}-1=8$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$4x^{2}=8+1$$

Cộng 8 với 1 để có được 9.

$$4x^{2}=9$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{1}{2},\frac{1}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Để tìm số đối của 8x-4, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kết hợp 8x và -8x để có được 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Cộng 4 với 4 để có được 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Xét \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$4x^{2}-1=8$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Lấy -1 trừ 8 để có được -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{8} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{12}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{8} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-12}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$