Giải 1/2-i+1-i/i(1+i)

$$\frac { 1 } { 2 - i } + \frac { 1 - i } { i ( 1 + i ) }$$

Tính giá trị

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=-0,6+0,2i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1}{2-i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Nhân 1 với 2+i để có được 2+i.

$$\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Chia 2+i cho 5 ta có \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Nhân i với 1+i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i}$$

Chia 1-i cho -1+i ta có -1.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1$$

Lấy \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i trừ 1 bằng cách trừ các phần thực và ảo tương ứng.

$$\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i$$

Lấy \frac{2}{5} trừ 1 để có được -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Phần thực

$$-\frac{3}{5} = -0,6$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1}{2-i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Nhân 1 với 2+i để có được 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Chia 2+i cho 5 ta có \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Nhân i với 1+i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1})$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i})$$

Chia 1-i cho -1+i ta có -1.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1)$$

Lấy \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i trừ 1 bằng cách trừ các phần thực và ảo tương ứng.

$$Re(\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i)$$

Lấy \frac{2}{5} trừ 1 để có được -\frac{3}{5}.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Phần thực của -\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i là -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$