Giải 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Tìm x

$$x<\frac{5}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ \frac{1}{3}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và -\frac{1}{3}x để có được \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Thêm \frac{1}{6} vào cả hai vế.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12. Chuyển đổi \frac{1}{4} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Do \frac{3}{12} và \frac{2}{12} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Nhân cả hai vế với 6, số nghịch đảo của \frac{1}{6}. Vì \frac{1}{6} có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Thể hiện \frac{5}{12}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Nhân 5 với 6 để có được 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{30}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x<\frac{5}{2}$$