Giải 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Tìm t

$$t<\frac{3}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Thêm \frac{2}{5}t vào cả hai vế.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Kết hợp \frac{1}{2}t và \frac{2}{5}t để có được \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Thêm \frac{3}{4} vào cả hai vế.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Chuyển đổi \frac{3}{5} và \frac{3}{4} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Do \frac{12}{20} và \frac{15}{20} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Cộng 12 với 15 để có được 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Nhân cả hai vế với \frac{10}{9}, số nghịch đảo của \frac{9}{10}. Vì \frac{9}{10} có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Nhân \frac{27}{20} với \frac{10}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Rút gọn phân số \frac{270}{180} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 90.

$$t<\frac{3}{2}$$