Giải 1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

Tìm A_s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ \frac{1}{2}by^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Chia cả hai vế cho ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Việc chia cho ny-nd sẽ làm mất phép nhân với ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Chia -\frac{by^{2}}{2} cho ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Tìm b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Thêm nA_{s}d vào cả hai vế.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Trừ nA_{s}y khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Chia cả hai vế cho \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Việc chia cho \frac{1}{2}y^{2} sẽ làm mất phép nhân với \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Tìm A_s

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ \frac{1}{2}by^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Chia cả hai vế cho ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Việc chia cho ny-nd sẽ làm mất phép nhân với ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Chia -\frac{by^{2}}{2} cho ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Thêm nA_{s}d vào cả hai vế.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Trừ nA_{s}y khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Chia cả hai vế cho \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Việc chia cho \frac{1}{2}y^{2} sẽ làm mất phép nhân với \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$