Giải 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Tính giá trị

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 7 và 4 là 28. Chuyển đổi \frac{2}{7} và \frac{3}{4} thành phân số với mẫu số là 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Do \frac{8}{28} và \frac{21}{28} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Lấy 8 trừ 21 để có được -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Do \frac{5}{14} và \frac{14}{14} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Cộng 5 với 14 để có được 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 28 và 14 là 28. Chuyển đổi -\frac{13}{28} và \frac{19}{14} thành phân số với mẫu số là 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Do -\frac{13}{28} và \frac{38}{28} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Lấy -13 trừ 38 để có được -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 28 và 4 là 28. Chuyển đổi -\frac{51}{28} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Do -\frac{51}{28} và \frac{7}{28} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Cộng -51 với 7 để có được -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-44}{28} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Do -\frac{11}{7} và \frac{1}{7} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Cộng -11 với 1 để có được -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 7 và 4 là 28. Chuyển đổi -\frac{10}{7} và \frac{3}{4} thành phân số với mẫu số là 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Do -\frac{40}{28} và \frac{21}{28} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Lấy -40 trừ 21 để có được -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Do -\frac{61}{28} và \frac{56}{28} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Cộng -61 với 56 để có được -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Số đối của số -\frac{5}{28} là \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 28 là 28. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{5}{28} thành phân số với mẫu số là 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Do \frac{14}{28} và \frac{5}{28} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{14+5}{28}$$

Cộng 14 với 5 để có được 19.

$$\frac{19}{28}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$