Giải 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Tìm x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Nhân \frac{1}{2} với -3 để có được \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Có thể viết lại phân số \frac{-3}{2} dưới dạng -\frac{3}{2} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{3} với x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Thể hiện -\frac{1}{3}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Có thể viết lại phân số \frac{-2}{3} dưới dạng -\frac{2}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và -\frac{1}{3}x để có được \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi -\frac{3}{2} và \frac{2}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Do -\frac{9}{6} và \frac{4}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Lấy -9 trừ 4 để có được -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Kết hợp \frac{1}{6}x và -x để có được -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Thêm \frac{13}{6} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{6}{5}, số nghịch đảo của -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Nhân \frac{13}{6} với -\frac{6}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Rút gọn phân số \frac{-78}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$