Giải 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Tìm x

$$x=10$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Nhân \frac{1}{2} với -1 để có được -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{3} với x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Giản ước 3 và 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và -\frac{1}{3}x để có được \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Do -\frac{1}{2} và \frac{2}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Lấy -1 trừ 2 để có được -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Thêm \frac{3}{2} vào cả hai vế.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 2 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{6} và \frac{3}{2} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Do \frac{1}{6} và \frac{9}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Cộng 1 với 9 để có được 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Nhân cả hai vế với 6, số nghịch đảo của \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Thể hiện \frac{5}{3}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Nhân 5 với 6 để có được 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Chia 30 cho 3 ta có 10.

$$x=10$$