Giải 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Nhân \frac{1}{2} với -1 để có được -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{5} với x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Thể hiện -\frac{1}{5}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-2}{5} dưới dạng -\frac{2}{5} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Do \frac{10}{5} và \frac{2}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Lấy 10 trừ 2 để có được 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Thêm \frac{1}{5}x vào cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và \frac{1}{5}x để có được \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Thêm \frac{1}{2} vào cả hai vế.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10. Chuyển đổi \frac{8}{5} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Do \frac{16}{10} và \frac{5}{10} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Cộng 16 với 5 để có được 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Nhân cả hai vế với \frac{10}{7}, số nghịch đảo của \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Nhân \frac{21}{10} với \frac{10}{7} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Giản ước 10 ở cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{21}{7}$$

Chia 21 cho 7 ta có 3.

$$x=3$$