Giải 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Tìm x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{1}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{4} với \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Nhân \frac{1}{4} với \frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Rút gọn phân số \frac{2}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Nhân \frac{1}{4} với -\frac{1}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{24} dưới dạng -\frac{1}{24} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và \frac{1}{6}x để có được \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 24 là 24. Chuyển đổi \frac{1}{6} và \frac{1}{24} thành phân số với mẫu số là 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Do \frac{4}{24} và \frac{1}{24} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Lấy 4 trừ 1 để có được 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Rút gọn phân số \frac{3}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Kết hợp \frac{2}{3}x và -x để có được -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Trừ \frac{1}{8} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Nhân cả hai vế với -3, số nghịch đảo của -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{8}\left(-3\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Nhân -1 với -3 để có được 3.

$$x=\frac{3}{8}$$