Giải 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Tìm y

$$y<4$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Nhân \frac{1}{2} với 4 để có được \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Chia 4 cho 2 ta có 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Giản ước 2 và 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Lấy 1 trừ 20 để có được -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{3} với 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{3}\times 9 dưới dạng phân số đơn.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Chia -9 cho 3 ta có -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{3}\left(-3\right) dưới dạng phân số đơn.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Nhân -1 với -3 để có được 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Chia 3 cho 3 ta có 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Thêm 3y vào cả hai vế.

$$2y-19+3y<1$$

Kết hợp 2y và 3y để có được 5y.

$$5y-19<1$$

Thêm 19 vào cả hai vế.

$$5y<1+19$$

Cộng 1 với 19 để có được 20.

$$5y<20$$

Chia cả hai vế cho 5. Vì 5 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$y<\frac{20}{5}$$

Chia 20 cho 5 ta có 4.

$$y<4$$