Giải 1/2(3x-5)=2/5(4x+9)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 5 ) = \frac { 2 } { 5 } ( 4 x + 9 )$$

Tìm x

$$x=-61$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với 3x-5.

$$\frac{1}{2}\times 3x+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Nhân \frac{1}{2} với 3 để có được \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Nhân \frac{1}{2} với -5 để có được \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-5}{2}=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-5}{2} dưới dạng -\frac{5}{2} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{5} với 4x+9.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{2}{5}\times 4x+\frac{2}{5}\times 9$$

Thể hiện \frac{2}{5}\times 4 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{2\times 4}{5}x+\frac{2}{5}\times 9$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{8}{5}x+\frac{2}{5}\times 9$$

Thể hiện \frac{2}{5}\times 9 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{8}{5}x+\frac{2\times 9}{5}$$

Nhân 2 với 9 để có được 18.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{8}{5}x+\frac{18}{5}$$

Trừ \frac{8}{5}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{8}{5}x=\frac{18}{5}$$

Kết hợp \frac{3}{2}x và -\frac{8}{5}x để có được -\frac{1}{10}x.

$$-\frac{1}{10}x-\frac{5}{2}=\frac{18}{5}$$

Thêm \frac{5}{2} vào cả hai vế.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{18}{5}+\frac{5}{2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10. Chuyển đổi \frac{18}{5} và \frac{5}{2} thành phân số với mẫu số là 10.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{36}{10}+\frac{25}{10}$$

Do \frac{36}{10} và \frac{25}{10} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{36+25}{10}$$

Cộng 36 với 25 để có được 61.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{61}{10}$$

Nhân cả hai vế với -10, số nghịch đảo của -\frac{1}{10}.

$$x=\frac{61}{10}\left(-10\right)$$

Thể hiện \frac{61}{10}\left(-10\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{61\left(-10\right)}{10}$$

Nhân 61 với -10 để có được -610.

$$x=\frac{-610}{10}$$

Chia -610 cho 10 ta có -61.

$$x=-61$$