Giải 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Tìm z

$$z=3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{4} với 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Nhân \frac{1}{4} với 3 để có được \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Nhân \frac{1}{4} với -1 để có được -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Do \frac{4}{4} và \frac{1}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Lấy 4 trừ 1 để có được 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Thể hiện 6\times \frac{3}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Nhân 6 với 3 để có được 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Rút gọn phân số \frac{18}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Thể hiện 6\times \frac{3}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Nhân 6 với 3 để có được 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Rút gọn phân số \frac{18}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Trừ 8z khỏi cả hai vế.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Kết hợp \frac{9}{2}z và -8z để có được -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Trừ \frac{9}{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Chuyển đổi -6 thành phân số -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Do -\frac{12}{2} và \frac{9}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Lấy -12 trừ 9 để có được -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{2}{7}, số nghịch đảo của -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Nhân -\frac{21}{2} với -\frac{2}{7} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Chia 42 cho 14 ta có 3.

$$z=3$$