Giải 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Các bước tìm nghiệm

Chia \frac{1}{4} cho \frac{1}{3} bằng cách nhân \frac{1}{4} với nghịch đảo của \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Nhân \frac{1}{4} với 3 để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{3}{4} thành phân số với mẫu số là 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Do \frac{2}{4} và \frac{3}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Cộng 2 với 3 để có được 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tính \frac{5}{2} mũ 2 và ta có \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Do \frac{5}{4} và \frac{25}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Cộng 5 với 25 để có được 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Rút gọn phân số \frac{30}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{81}{25} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10. Chuyển đổi \frac{15}{2} và \frac{9}{5} thành phân số với mẫu số là 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Do \frac{75}{10} và \frac{18}{10} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{75-18}{10}$$

Lấy 75 trừ 18 để có được 57.

$$\frac{57}{10}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$