Giải 1/2sqrt{3}-1/2+sqrt{3}

$$\frac { 1 } { 2 \sqrt { 3 } } - \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}-2\approx 0,020725942$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{2\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{2+\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 2-\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

Xét \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương 2. Bình phương \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{2-\sqrt{3}}{1}$$

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

Để tìm số đối của 2-\sqrt{3}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-2-\left(-\sqrt{3}\right)$$

Số đối của số -\sqrt{3} là \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}-2+\sqrt{3}$$

Kết hợp \frac{\sqrt{3}}{6} và \sqrt{3} để có được \frac{7}{6}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}-2$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{7 \sqrt{3} - 12}{6} = 0,02072594216369013$$