Giải 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 9 là 36. Chuyển đổi \frac{1}{4} và \frac{1}{9} thành phân số với mẫu số là 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Do \frac{9}{36} và \frac{4}{36} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Cộng 9 với 4 để có được 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 36 và 16 là 144. Chuyển đổi \frac{13}{36} và \frac{1}{16} thành phân số với mẫu số là 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Do \frac{52}{144} và \frac{9}{144} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{52+9}{144}$$

Cộng 52 với 9 để có được 61.

$$\frac{61}{144}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$