Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{10}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{10} vào a, -\frac{3}{2} vào b và 5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4\times \frac{1}{10}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}
Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{2}{5}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}
Nhân -4 với \frac{1}{10}.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-2}}{2\times \frac{1}{10}}
Nhân -\frac{2}{5} với 5.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{10}}
Cộng \frac{9}{4} vào -2.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{10}}
Lấy căn bậc hai của \frac{1}{4}.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{10}}
Số đối của số -\frac{3}{2} là \frac{3}{2}.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}}
Nhân 2 với \frac{1}{10}.
x=\frac{2}{\frac{1}{5}}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}} khi ± là số dương. Cộng \frac{3}{2} với \frac{1}{2} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
x=10
Chia 2 cho \frac{1}{5} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{1}{5}.
x=\frac{1}{\frac{1}{5}}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}} khi ± là số âm. Trừ \frac{1}{2} khỏi \frac{3}{2} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
x=5
Chia 1 cho \frac{1}{5} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{1}{5}.
x=10 x=5
Hiện phương trình đã được giải.
\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5-5=-5
Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.
\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x=-5
Trừ 5 cho chính nó ta có 0.
\frac{\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x}{\frac{1}{10}}=-\frac{5}{\frac{1}{10}}
Nhân cả hai vế với 10.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{10}}\right)x=-\frac{5}{\frac{1}{10}}
Việc chia cho \frac{1}{10} sẽ làm mất phép nhân với \frac{1}{10}.
x^{2}-15x=-\frac{5}{\frac{1}{10}}
Chia -\frac{3}{2} cho \frac{1}{10} bằng cách nhân -\frac{3}{2} với nghịch đảo của \frac{1}{10}.
x^{2}-15x=-50
Chia -5 cho \frac{1}{10} bằng cách nhân -5 với nghịch đảo của \frac{1}{10}.
x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}
Chia -15, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{15}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{15}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Bình phương -\frac{15}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
Cộng -50 vào \frac{225}{4}.
\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Phân tích x^{2}-15x+\frac{225}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Rút gọn.
x=10 x=5
Cộng \frac{15}{2} vào cả hai vế của phương trình.