Giải 1/1+i+i

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1}{1+i} với số phức liên hợp của mẫu số, 1-i.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

Nhân 1 với 1-i để có được 1-i.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

Chia 1-i cho 2 ta có \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong số \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i và i.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

Cộng -\frac{1}{2} vào 1.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Phần thực

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1}{1+i} với số phức liên hợp của mẫu số, 1-i.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

Nhân 1 với 1-i để có được 1-i.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

Chia 1-i cho 2 ta có \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong số \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i và i.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

Cộng -\frac{1}{2} vào 1.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Phần thực của \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i là \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$