Giải 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Tìm α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến \alpha không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2} với \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} với \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Thêm \frac{1}{2}\pi ^{-1} vào cả hai vế.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{1}{\pi } bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Thể hiện \frac{1}{2\pi }\alpha dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{1}{\pi } bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Do \frac{1}{2\pi } và \frac{2\pi }{2\pi } có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Chia cả hai vế cho \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Việc chia cho \frac{1}{2}\pi ^{-1} sẽ làm mất phép nhân với \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Chia \frac{1+2\pi }{2\pi } cho \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Biến \alpha không thể bằng 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$