Giải 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Tính giá trị

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \alpha \beta và \beta \gamma là \alpha \beta \gamma . Nhân \frac{1}{\alpha \beta } với \frac{\gamma }{\gamma }. Nhân \frac{1}{\beta \gamma } với \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Do \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } và \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \alpha \beta \gamma và \gamma \alpha là \alpha \beta \gamma . Nhân \frac{1}{\gamma \alpha } với \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Do \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } và \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$