Giải 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Tính giá trị

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1+i}{i} với đơn vị ảo i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Chia -1+i cho -1 ta có 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3}{4-i} với số phức liên hợp của mẫu số, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Thực hiện nhân trong \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Chia 12+3i cho 17 ta có \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Cộng 1-i với -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i để có được \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Phần thực

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1+i}{i} với đơn vị ảo i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Chia -1+i cho -1 ta có 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3}{4-i} với số phức liên hợp của mẫu số, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Thực hiện nhân trong \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Chia 12+3i cho 17 ta có \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Cộng 1-i với -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i để có được \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Phần thực của \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i là \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$