Giải frac{1+sqrt{25}}{sqrt{3}+sqrt{5}}=

$$\frac { 1 + \sqrt { 25 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } } =$$

Tính giá trị

$$3\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 1,51205151$$

Các bước tìm nghiệm

Tính căn bậc hai của 25 và được kết quả 5.

$$\frac{1+5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Cộng 1 với 5 để có được 6.

$$\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$$

Xét \left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương \sqrt{3}. Bình phương \sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

Lấy 3 trừ 5 để có được -2.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}$$

Chia 6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) cho -2 ta có -3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right).

$$-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}$$