Giải -7/-2sqrt{7-7}

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

Tính giá trị

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0,569499126$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} bằng cách nhân tử số và mẫu số với -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

Xét \left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Khai triển \left(-2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Tính -2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

Nhân 4 với 7 để có được 28.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

Lấy 28 trừ 49 để có được -21.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

Chia -7\left(-2\sqrt{7}+7\right) cho -21 ta có \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right).

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{3} với -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Nhân \frac{1}{3} với -2 để có được \frac{-2}{3}.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Có thể viết lại phân số \frac{-2}{3} dưới dạng -\frac{2}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Nhân \frac{1}{3} với 7 để có được \frac{7}{3}.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$